8层汉诺塔最简单的玩法相关内容

汉诺塔该怎么玩,方法

汉诺塔玩法如下:

有三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方

拓展内容:

汉诺塔

一、简介

汉诺塔是由三根杆子A,B,C组成的。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:每次只能移动一个圆盘;大盘不能叠在小盘上面。提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须尊循上述两条规则。问:如何移?最少要移动多少次?汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题:

有三根杆子A,B,C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:

每次只能移动一个圆盘;

大盘不能叠在小盘上面。

提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须尊循上述两条规则。

问:如何移?最少要移动多少次?

二、公式

现在有三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方,请问至少需要多少次移动,设移动次数为H(n)。

首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上,然后把最大的一块放在B上,最后把C上的所有盘子移动到B上,由此我们得出表达式:

H⑴ = 1

H(n) = 2*H(n-1)+1 (n>1)

那么我们很快就能得到H(n)的一般式:

H(n) = 2^n - 1 (n>0)

并且这种方法的确是最少次数的,证明非常简单,可以尝试从2个盘子的移动开始证,你可以试试。

进一步加深问题(解法原创*_*):

假如现在每种大小的盘子都有两个,并且是相邻的,设盘子个数为2n,问:⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要多少次移动,设移动次数为J(n);⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同,需要多少次移动,设移动次数为K(n)。

⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次,也就是:

J(n) = 2*H(n) = 2*(2^n - 1) = 2^(n+1)-2


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如何玩八层的汉诺塔 我给跪了。。。。。。。。。。。

楼主你好


8层汉诺塔共有: 2^8 - 1 = 255个步骤


以下是移动的过程:

(说明: A表示第一个柱子   B表示第二个珠子  C表示第三个柱子  -->表示盘的移动方向)



希望能帮助你哈

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七层的汉诺塔游戏最少几步完成?

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汉诺塔怎么玩?

汉诺塔玩法如下:

1、每次只允许一个人移动碟子,且每次仅允许移动一个碟子的位置。

2、在团队所有成员必须依次移动盘子。

3、在任意一次移动中,较小的盘子不得被置于较大的盘子下方。

4、正式开始以后,除移动盘子的队员外,其他队员必须站在培训师规定的距离以外。

5、正式开始以后团队所有成员不得说话,亦不得发出任何带有暗示性的话语。有人出声,将回到原始状态,接着开始。

扩展资料

汉诺塔算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。

首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放ABC。

若n为奇数,按顺时针方向依次摆放ACB。

1、按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。

2、接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。

3、反复进行⑴⑵操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

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汉诺塔该怎么玩,方法

汉诺塔玩法如下:

有三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方

拓展内容:

汉诺塔

一、简介

汉诺塔是由三根杆子A,B,C组成的。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:每次只能移动一个圆盘;大盘不能叠在小盘上面。提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须尊循上述两条规则。问:如何移?最少要移动多少次?汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题:

有三根杆子A,B,C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:

每次只能移动一个圆盘;

大盘不能叠在小盘上面。

提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须尊循上述两条规则。

问:如何移?最少要移动多少次?

二、公式

现在有三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方,请问至少需要多少次移动,设移动次数为H(n)。

首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上,然后把最大的一块放在B上,最后把C上的所有盘子移动到B上,由此我们得出表达式:

H⑴ = 1

H(n) = 2*H(n-1)+1 (n>1)

那么我们很快就能得到H(n)的一般式:

H(n) = 2^n - 1 (n>0)

并且这种方法的确是最少次数的,证明非常简单,可以尝试从2个盘子的移动开始证,你可以试试。

进一步加深问题(解法原创*_*):

假如现在每种大小的盘子都有两个,并且是相邻的,设盘子个数为2n,问:⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要多少次移动,设移动次数为J(n);⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同,需要多少次移动,设移动次数为K(n)。

⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次,也就是:

J(n) = 2*H(n) = 2*(2^n - 1) = 2^(n+1)-2


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汉诺塔游戏规则

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